El primer enriquecimiento que me proporcionó la geometría dinámica es de carácter bastante general y atañe a la importancia que tienen los aspectos informales en nuestra formación. Si tuviese que hacer un valoración de aquel grupo de trabajo inicial de dos años de duración cuanto menos habría de decir que era bastante heterodoxo. Y quien me habría de decir a mí que aquel inicio tan caótico acabaría convirtiéndose en la profunda convicción (segundo aporte) de que la geometría dinámica (y muy particularmente el programa GEOGEBRA) ha ser un recurso fundamental en la enseñanza de las matemática. No solo por ser una herramienta de nuestros tiempos, también por los cambios conceptuales que suponen en la didáctica de las matemáticas permitiendo enfoques absolutamente desconocidos hasta la fecha.
Y como no, que me decís de la espectacularidad de Geogebra:
El camino más corto
No siempre el camino más corto (el que menos tiempo se tarda en recorrer el camino es una recta).
Esta construcción ilustra un ejemplo utilizado, creo recordar, por Feyman:
Estamos en la playa de Gijón, un bañista (G) se está ahogando y un salvavidas (H) que está sobre la arena debe acudir en su ayuda.
¿Qué camino ha de emplear H para tardar el menor tiempo posible en llegar a G? Ello dependerá del punto por el que entre en el agua (punto F)
La línea recta no es, desde luego la más conveniente, ya que lo más probable es que el salvavidas vaya a más velocidad sobre la arena que en el agua.
El botón verde (s) nos permite variar la velocidad en la arena y el (k) la velocidad en el agua. Con el cursor podemos variar el punto de entrada F sobre la línea de la orilla. El segmento superior, de color rojo, representa el tiempo que se tarda en realizar el recorrido completo. El segmento inferior nos indica la parte de tiempo empleada en cada trayecto (arena-agua). El punto óptimo de entrada en el agua se corresponderá con el que hace menor la longitud del segmento rojo. Las posiciones iniciales se pueden modificar trasladando a nuestro gusto los puntos H, F y G
Esta construcción ilustra un ejemplo utilizado, creo recordar, por Feyman:
Estamos en la playa de Gijón, un bañista (G) se está ahogando y un salvavidas (H) que está sobre la arena debe acudir en su ayuda.
¿Qué camino ha de emplear H para tardar el menor tiempo posible en llegar a G? Ello dependerá del punto por el que entre en el agua (punto F)
La línea recta no es, desde luego la más conveniente, ya que lo más probable es que el salvavidas vaya a más velocidad sobre la arena que en el agua.
El botón verde (s) nos permite variar la velocidad en la arena y el (k) la velocidad en el agua. Con el cursor podemos variar el punto de entrada F sobre la línea de la orilla. El segmento superior, de color rojo, representa el tiempo que se tarda en realizar el recorrido completo. El segmento inferior nos indica la parte de tiempo empleada en cada trayecto (arena-agua). El punto óptimo de entrada en el agua se corresponderá con el que hace menor la longitud del segmento rojo. Las posiciones iniciales se pueden modificar trasladando a nuestro gusto los puntos H, F y G
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